unhalu.ac.id

• by admin
• 0
• Posted on Agustus 4, 2025

Soal matematika smp kelas 7 semester 1 dan kunci jawaban

Menjelajah Matematika Kelas 7 Semester 1: Panduan Lengkap Soal dan Kunci Jawaban

Matematika seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, namun sejatinya ia adalah fondasi penting untuk berpikir logis dan analitis. Bagi siswa kelas 7 SMP, semester 1 adalah gerbang awal untuk mendalami konsep-konsep matematika yang lebih kompleks setelah lulus dari SD. Materi yang diajarkan pada semester ini menjadi dasar kuat untuk jenjang berikutnya, sehingga pemahaman yang kokoh sangatlah krusial.

Artikel ini akan mengupas tuntas materi-materi penting matematika kelas 7 semester 1, dilengkapi dengan contoh soal bervariasi dan pembahasan lengkapnya. Tujuannya adalah membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), hingga Penilaian Akhir Semester (PAS). Para orang tua dan guru juga dapat memanfaatkan panduan ini sebagai referensi tambahan dalam mendampingi proses belajar mengajar.

Materi Esensial Matematika Kelas 7 Semester 1

Sebelum masuk ke contoh soal, mari kita ulas kembali materi-materi pokok yang biasanya diajarkan pada semester 1 kelas 7:

1. Bilangan Bulat:

   • Pengertian bilangan bulat (positif, negatif, nol).
   • Operasi hitung bilangan bulat: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.
   • Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat (komutatif, asosiatif, distributif).
   • Operasi hitung campuran bilangan bulat.
   • Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat.
   • Penerapan dalam kehidupan sehari-hari (suhu, ketinggian, dll.).

2. Bilangan Pecahan:

   • Pengertian pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).
   • Mengubah bentuk pecahan.
   • Membandingkan dan mengurutkan pecahan.
   • Operasi hitung pecahan: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.
   • Penerapan dalam kehidupan sehari-hari.

3. Bentuk Aljabar:

   • Pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien.
   • Menyatakan bentuk aljabar.
   • Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
   • Perkalian dan pembagian bentuk aljabar.
   • Penyederhanaan bentuk aljabar.
   • Nilai bentuk aljabar.

4. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV & PtLSV):

   • Pengertian kalimat terbuka dan tertutup.
   • Pengertian persamaan linear satu variabel (PLSV).
   • Menyelesaikan PLSV.
   • Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV).
   • Menyelesaikan PtLSV.
   • Penerapan PLSV dan PtLSV dalam masalah kontekstual.

5. Aritmetika Sosial:

   • Untung dan Rugi (harga beli, harga jual).
   • Diskon/Rabat.
   • Pajak.
   • Bruto, Netto, Tara.
   • Bunga Tunggal.

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah kumpulan contoh soal yang mencakup materi-materi di atas, disertai dengan pembahasan lengkap untuk membantu pemahaman Anda.

Bagian I: Pilihan Ganda

1. Bilangan Bulat
Suhu di puncak gunung pada malam hari adalah -5°C. Menjelang siang, suhu naik 12°C. Berapa suhu di puncak gunung pada siang hari?
a. 7°C
b. -7°C
c. 17°C
d. -17°C

Pembahasan:

• Suhu awal = -5°C
• Kenaikan suhu = 12°C
• Suhu akhir = Suhu awal + Kenaikan suhu
• Suhu akhir = -5 + 12
• Untuk menjumlahkan bilangan bulat dengan tanda berbeda, kurangkan nilai absolutnya dan gunakan tanda bilangan dengan nilai absolut yang lebih besar.
• 12 – 5 = 7
• Karena 12 (positif) lebih besar dari 5 (negatif), hasilnya positif.
• Suhu akhir = 7°C

Jawaban: a

2. Bilangan Pecahan
Hasil dari $frac34 + frac16 – frac13$ adalah…
a. $frac512$
b. $frac12$
c. $frac712$
d. $frac23$

Pembahasan:

• Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, kita harus menyamakan penyebutnya.
• Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 4, 6, dan 3 adalah 12.
• Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 12:
  • $frac34 = frac3 times 34 times 3 = frac912$
  • $frac16 = frac1 times 26 times 2 = frac212$
  • $frac13 = frac1 times 43 times 4 = frac412$
• Sekarang lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
  • $frac912 + frac212 – frac412 = frac9 + 2 – 412$
  • $= frac11 – 412$
  • $= frac712$

Jawaban: c

3. Bentuk Aljabar
Bentuk sederhana dari $5x – 3y + 7 – 2x + 4y – 1$ adalah…
a. $3x + y + 6$
b. $3x – y + 6$
c. $7x + y + 8$
d. $7x – y + 8$

Pembahasan:

• Kelompokkan suku-suku sejenis (suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama):
  • Suku $x$: $5x – 2x$
  • Suku $y$: $-3y + 4y$
  • Konstanta: $7 – 1$
• Lakukan operasi pada suku-suku sejenis:
  • $5x – 2x = (5-2)x = 3x$
  • $-3y + 4y = (-3+4)y = 1y = y$
  • $7 – 1 = 6$
• Gabungkan hasilnya: $3x + y + 6$

Jawaban: a

4. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $3x – 5 = 10$ adalah…
a. 3
b. 5
c. 15
d. 30

Pembahasan:

• Tujuan kita adalah mengisolasi variabel $x$.
• $3x – 5 = 10$
• Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -5:
  • $3x – 5 + 5 = 10 + 5$
  • $3x = 15$
• Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan nilai $x$:
  • $frac3x3 = frac153$
  • $x = 5$

Jawaban: b

5. Aritmetika Sosial
Seorang pedagang membeli sebuah tas dengan harga Rp 150.000,00. Jika pedagang tersebut ingin mendapatkan keuntungan 20%, berapa harga jual tas tersebut?
a. Rp 170.000,00
b. Rp 180.000,00
c. Rp 190.000,00
d. Rp 200.000,00

Pembahasan:

• Harga beli = Rp 150.000,00
• Persentase keuntungan = 20%
• Besar keuntungan = 20% dari Rp 150.000,00
  • Keuntungan = $frac20100 times 150.000 = 0.20 times 150.000 = 30.000$
• Harga jual = Harga beli + Keuntungan
• Harga jual = Rp 150.000,00 + Rp 30.000,00
• Harga jual = Rp 180.000,00

Jawaban: b

Bagian II: Esai/Uraian

6. Bilangan Bulat (Operasi Campuran)
Hitunglah hasil dari $12 times (-5) + 30 : (-6)$.

Pembahasan:

• Ikuti urutan operasi hitung (PEMDAS/BODMAS): Perkalian/Pembagian dahulu, baru Penjumlahan/Pengurangan.
• Lakukan perkalian: $12 times (-5) = -60$
• Lakukan pembagian: $30 : (-6) = -5$
• Sekarang lakukan penjumlahan: $-60 + (-5) = -60 – 5 = -65$

Jadi, hasil dari $12 times (-5) + 30 : (-6)$ adalah -65.

7. Bilangan Pecahan (Aplikasi)
Ibu memiliki persediaan beras sebanyak $3frac12$ kg. Hari ini Ibu memasak $1frac34$ kg beras. Berapa sisa beras Ibu sekarang?

Pembahasan:

• Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
  • $3frac12 = frac(3 times 2) + 12 = frac6+12 = frac72$ kg
  • $1frac34 = frac(1 times 4) + 34 = frac4+34 = frac74$ kg
• Sisa beras = Persediaan awal – Beras yang dimasak
• Sisa beras = $frac72 – frac74$
• Samakan penyebutnya (KPK dari 2 dan 4 adalah 4):
  • $frac72 = frac7 times 22 times 2 = frac144$
• Lakukan pengurangan:
  • $frac144 – frac74 = frac14 – 74 = frac74$
• Ubah kembali ke pecahan campuran (jika perlu):
  • $frac74 = 1frac34$ kg

Jadi, sisa beras Ibu sekarang adalah $1frac34$ kg.

8. Bentuk Aljabar
Jika $p = 4$, $q = -2$, dan $r = 3$, tentukan nilai dari $2p – 3q + r^2$.

Pembahasan:

• Substitusikan nilai $p$, $q$, dan $r$ ke dalam bentuk aljabar:
  • $2p – 3q + r^2$
  • $= 2(4) – 3(-2) + (3)^2$
• Lakukan operasi perkalian dan pangkat terlebih dahulu:
  • $2(4) = 8$
  • $3(-2) = -6$
  • $(3)^2 = 3 times 3 = 9$
• Substitusikan hasil perkalian dan pangkat kembali ke ekspresi:
  • $8 – (-6) + 9$
• Ingat bahwa mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif:
  • $8 + 6 + 9$
  • $= 14 + 9$
  • $= 23$

Jadi, nilai dari $2p – 3q + r^2$ adalah 23.

9. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
Tentukan himpunan penyelesaian dari $2x – 3 < 7$, untuk $x$ adalah bilangan bulat.

Pembahasan:

• Tujuan kita adalah mengisolasi variabel $x$.
• $2x – 3 < 7$
• Tambahkan 3 ke kedua sisi pertidaksamaan:
  • $2x – 3 + 3 < 7 + 3$
  • $2x < 10$
• Bagi kedua sisi dengan 2. Karena kita membagi dengan bilangan positif, tanda pertidaksamaan tidak berubah:
  • $frac2x2 < frac102$
  • $x < 5$
• Karena $x$ adalah bilangan bulat, maka bilangan bulat yang kurang dari 5 adalah …, 2, 3, 4.
• Himpunan penyelesaiannya adalah $dots, 2, 3, 4$.

Jadi, himpunan penyelesaian dari $2x – 3 < 7$ untuk $x$ bilangan bulat adalah $dots, 2, 3, 4$.

10. Aritmetika Sosial (Bruto, Netto, Tara)
Sebuah karung beras memiliki bruto 50 kg dan tara 2%. Berapa netto beras tersebut?

Pembahasan:

• Bruto = 50 kg
• Tara = 2%
• Tara adalah berat kemasan, biasanya dalam persentase dari bruto.
• Besar tara = 2% dari bruto
  • Tara = $frac2100 times 50 text kg = 0.02 times 50 text kg = 1 text kg$
• Netto adalah berat bersih barang (bruto dikurangi tara).
• Netto = Bruto – Tara
• Netto = 50 kg – 1 kg
• Netto = 49 kg

Jadi, netto beras tersebut adalah 49 kg.

Kunci Jawaban (Ringkas)

1. a. 7°C
2. c. $frac712$
3. a. $3x + y + 6$
4. b. 5
5. b. Rp 180.000,00
6. -65
7. $1frac34$ kg
8. 23
9. $dots, 2, 3, 4$
10. 49 kg

Tips Sukses Belajar Matematika Kelas 7

1. Pahami Konsep, Jangan Menghafal: Matematika bukan tentang menghafal rumus, melainkan memahami logika di baliknya. Ketika Anda memahami konsep, Anda bisa mengaplikasikannya ke berbagai jenis soal.
2. Latihan Soal Rutin: Kunci utama menguasai matematika adalah latihan. Kerjakan soal-soal dari buku paket, LKS, atau sumber lainnya secara rutin. Semakin banyak berlatih, semakin terbiasa Anda dengan berbagai pola soal.
3. Jangan Ragu Bertanya: Jika ada materi atau soal yang tidak Anda pahami, jangan sungkan untuk bertanya kepada guru, teman, atau orang tua. Membiarkan kebingungan menumpuk hanya akan membuat Anda semakin tertinggal.
4. Buat Catatan Ringkas: Rangkum rumus-rumus penting, definisi, dan contoh soal yang sulit dalam catatan pribadi Anda. Ini akan sangat membantu saat Anda ingin mengulang materi atau saat mendekati ujian.
5. Manfaatkan Sumber Belajar Lain: Selain buku paket, ada banyak sumber belajar online (video tutorial, website edukasi) yang bisa membantu menjelaskan konsep dengan cara yang berbeda dan mungkin lebih mudah Anda pahami.
6. Belajar Kelompok: Diskusi dengan teman dapat membuka perspektif baru dalam menyelesaikan masalah. Anda bisa saling mengajari dan mengoreksi kesalahan.
7. Jaga Kesehatan Mental dan Fisik: Belajar dalam kondisi prima akan lebih efektif. Pastikan Anda cukup istirahat, makan makanan bergizi, dan sesekali berolahraga untuk menjaga fokus dan energi.

Kesimpulan

Matematika kelas 7 semester 1 adalah fondasi penting yang akan membentuk pemahaman Anda di jenjang berikutnya. Dengan memahami setiap materi secara mendalam, rajin berlatih soal, dan menerapkan tips belajar yang efektif, Anda pasti dapat meraih hasil yang maksimal. Ingatlah, setiap kesulitan adalah peluang untuk belajar dan bertumbuh. Teruslah berusaha dan jangan menyerah! Semoga artikel ini bermanfaat bagi perjalanan belajar matematika Anda.